“矩陣等價(jià)的充要條件是它們類型相同且秩相等”這個(gè)命題是不是錯(cuò)的?如果正確這么證明?
“矩陣等價(jià)的充要條件是它們類型相同且秩相等”這個(gè)命題是不是錯(cuò)的?如果正確這么證明?
這是一本考研輔導(dǎo)書上的，上面寫“兩個(gè)矩陣如果可以用初等變換互相轉(zhuǎn)化，等就稱他們等價(jià)。矩陣等價(jià)的充要條件是它們類型相同，并且秩相等”
這是一本考研輔導(dǎo)書上的，上面寫“兩個(gè)矩陣如果可以用初等變換互相轉(zhuǎn)化，等就稱他們等價(jià)。矩陣等價(jià)的充要條件是它們類型相同，并且秩相等”
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2019-08-22 15:22:07
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)是正確的.先說必要性：一個(gè)m × n矩陣的初等行變換可用左乘若干個(gè)m階初等矩陣（初等矩陣是一種滿秩的n階方陣）,并右乘若干個(gè)n階初等矩陣實(shí)現(xiàn).這個(gè)過程是不改變矩陣的秩和類型的.再說充分性：就是把兩個(gè)同型、同...
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