已知等差數(shù)列{an}滿足 a1+a(2n-1)=2n設(shè)Sn是數(shù)列{1/an}的前n項(xiàng)和,記f(n)=S2n-Sn(n屬于自然數(shù))
已知等差數(shù)列{an}滿足 a1+a(2n-1)=2n設(shè)Sn是數(shù)列{1/an}的前n項(xiàng)和,記f(n)=S2n-Sn(n屬于自然數(shù))
(1)求an
(2)求f(n)的最小值
(3)如果函數(shù)g(x)=log2x-12f(n)(x屬于[a,b])對(duì)任意自然數(shù)n,其函數(shù)值都恒小于零,那么a,b應(yīng)滿足什么條件
(1)求an
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數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時(shí)間：2020-07-02 12:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令n=1則：a1+a(2n-1)=2n得：a1+a1=2(1) 當(dāng)n=2時(shí) a1+a3=4(2)由（1）（2）且an為等差數(shù)列得：a1=1 a3=3 公差d=1所以：an=n(2)由an=n 得1/an=1/n 所以Sn=1/1+1/2+.+1/n則：f(n)=S2n-Sn=1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2nf(...
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