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  • 已知向量a=(根號3,1),b是不平行于x軸的單位向量,且ab=根號3,則b等于

    已知向量a=(根號3,1),b是不平行于x軸的單位向量,且ab=根號3,則b等于
    請詳細解釋,謝謝!
    數(shù)學人氣:867 ℃時間:2019-08-21 11:44:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    設b=(x,y)
    因為b是不平行于x軸的單位向量
    所以y不等于0,而且x^2+y^2=1
    ab=根號3*x+y=根號3
    所以y=根號3*(1-x)
    y^2=3(1-x)^2=3-6x+3x^2
    所以1=x^2+y^2=4x^2-6x+3
    所以4x^2-6x+2=0
    2x^2-3x+1=0
    (2x-1)(x-1)=0
    所以x=0.5或x=1
    又因為x=1的時候,y=根號3*(1-x)=0,不符合y不等于0(,b是不平行于x軸的向量)的題目要求
    所以x=0.5=1/2 y=根號3*(1-x)=(根號3)/2
    所以b=(1/2,(根號3)/2)
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