∴（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| (1?a)(1?b)(1?c) |
| abc |
=
| (b+c)(a+c)(a+b) |
| abc |
2
| ||||||
| abc |
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
| 1 |
| 3 |
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求證：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8．
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求證：（
-1）（
-1）（
-1）≥8．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時(shí)間：2020-06-08 11:25:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，
∴（
-1）（
-1）（
-1）=
=
≥
=8．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)等號(hào)成立．
∴（
=
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
我來(lái)回答
類似推薦
- 高一不等式習(xí)題
- 高一不等式的題
- 用三條直線x+2y=2，2x+y=2，x-y=3圍成一個(gè)三角形，則三角形內(nèi)部區(qū)域（不包括邊界）用不等式組 _表示．
- 高一不等式題
- 急求高一一元二次不等式經(jīng)典習(xí)題
- 多項(xiàng)式
- 描寫樹(shù)的形容詞（可以是描寫它的品質(zhì) 精神 也可以是樣子）
- 在動(dòng)物體內(nèi)糖原和脂肪都是儲(chǔ)能物質(zhì),但為什么是脂肪作為主要的儲(chǔ)能物質(zhì)呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點(diǎn)仰角為a,由此點(diǎn)向塔直走30米后,測(cè)得仰角為2a,再沿直線走15(根號(hào)3—1）米后,又
- 12和20這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是
- 如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點(diǎn)，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點(diǎn)E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長(zhǎng)．
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負(fù)b大于0,且負(fù)b的絕對(duì)值小于a的絕對(duì)值,c是負(fù)b的相反數(shù),試比較a,負(fù)b,c的大小,并用小于號(hào)連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語(yǔ)同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯(cuò)在課外閱讀 作文 按要求寫句子
- 6已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六（2）班第一次數(shù)學(xué)測(cè)試，及格的有48人，不及格的有2人．則這次數(shù)學(xué)測(cè)試的及格率為_(kāi)．
- 8甲乙丙丁4個(gè)數(shù)都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖，已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，G，H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BG/GC＝DH/HC＝2，求證：EG，F(xiàn)H，AC相交于同一點(diǎn)P．
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵(lì)人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫作業(yè).(修改病句)