x²-10x=2

7

（x-10），
即：x（x-10）=2

7

（x-10），
∴x=10或2

7

，
①當(dāng)x=10時(shí)，∵6²+8²=10²，
∴該三角形為直角三角形，
∴最大邊上的中線即為斜邊中線為斜邊長(zhǎng)一半=5；
②當(dāng)x=2

7

時(shí)，∵6²+(2

7

)2=8²，
∴該三角形為直角三角形，
∴最大邊上的中線即為斜邊中線為斜邊長(zhǎng)一半=4．
答：這個(gè)三角形最大邊上的中線長(zhǎng)為4或5．