已知a,b,c屬于R+,且a+b+c=1,求證：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a,b,c屬于R+,且a+b+c=1,求證：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2020-01-27 18:26:45
優(yōu)質(zhì)解答
1=(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca),又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/2＋(c²＋a²)/2=a²＋b²＋c²,即有1≤3(a²＋b²＋c²),所以a²＋b²＋c²≥1/3.
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