雙曲線| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
∵a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=6+1+2
=9．
故選D．
P是雙曲線x29-y216=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ?。?A.6 B.7 C.8 D.9
P是雙曲線
-
=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ?。?br/>A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
B. 7
C. 8
D. 9
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-06-17 18:37:56
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線∵a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=6+1+2
=9．
故選D．
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