在三角形ABC中A＝60º,角B＞ 角C,b,c為方程x²－2√3＋m的兩實(shí)根,三角形ABC面積為√3╱2,求三邊長(zhǎng)
在三角形ABC中A＝60º,角B＞ 角C,b,c為方程x²－2√3＋m的兩實(shí)根,三角形ABC面積為√3╱2,求三邊長(zhǎng)
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優(yōu)質(zhì)解答
由韋達(dá)定理得b+c=2√3,面積為(1/2)bcsinA=√3╱2,即bc=2,聯(lián)立方程解之得b=√3+1,c=√3-1或b=√3-1,c=√3+1,由余弦定理即得a=√6,因角B＞ 角C,故b>a,所以b=√3-1,c=√3+1這組解藥舍去.
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