已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求證F(1/2)＜2
已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求證F(1/2)＜2
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2020-09-10 15:12:58
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F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n,等式兩邊同乘以x,得：xF（X）=x^2+2x^3+3x^4+.+nx^n+1,由原式減此式,得：(1-x)F（X）=x-x^2-x^3-.-x^n-nx^n+1,中間n-1項(xiàng)為等比數(shù)列,求和得：(1-x)F（X）=x-[x^2(1-x^n-1)]/(1-x)-nx^n+1所...
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