已知復數(shù)z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z實數(shù)和純虛數(shù)

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優(yōu)質(zhì)解答

已知：復數(shù)Z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i
求：當a取何值時,Z為實數(shù)和Z為純虛數(shù)?
當a^2-5a-6=0時,復數(shù)Z為實數(shù)：
(a-6)(a+1)=0,a-6=0,a=6；
a+1=0,a=-1
答：當a=6或a=-1時,復數(shù)Z為實數(shù),且z=-11,或Z=-4.
當a^2-7a+6/a-6=0,且(a^2-5a-6)≠0時,復數(shù)Z為純虛數(shù)：
a^2-7a+6/a-6=0.(a≠0、6,-1),
a^3-7a^2-6a+6=0.應(yīng)該由此方程可以解出a,對于此高次方程,我尚未解出,很抱歉!