裂項求和:當公差為零時,顯然成立.
當公差不為零時,因為1/anan+1=1/d*[1/an-1/an+1]
1/a1a2+1/a3a4+…+1/anan+1=1/d*[1/a1--1/an+1]=1/d*[(an+1-an)/a1an+1]
=1/d*[nd/a1an+1]=n/a1an+1
在等差數(shù)列{an}中,各項均不為0,求證:1/a1a2+1/a3a4+…+1/anan+1=n/a1an+1
在等差數(shù)列{an}中,各項均不為0,求證:1/a1a2+1/a3a4+…+1/anan+1=n/a1an+1
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