【數(shù)學(xué)題】求函數(shù)y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
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數(shù)學(xué)人氣：495 ℃時(shí)間：2019-11-07 15:55:48
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y=sin²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)=(1-cosx)/2-(1/2)sinx=1-(1/2)(sinx+cosx)=1-(√2/2)sin(x+π/4)當(dāng)sin(x+π/4)=-1時(shí),y有最大值,y(max)=1+√2/2；當(dāng)sin(x+π/4)=1時(shí),y有最小值,y(min)=1-√2/2；(1-cosx)/2-(1/2)sinx這個(gè)是怎么得到的？？求解？？由倍角公式：cosx=1-2sin²(x/2)，得：sin²(x/2)=(1-cosx)/2； sinx=2sin(x/2)cos(x/2)，得：sinxcosx=(1/2)sinx
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