已知x²+3x+6是多項(xiàng)式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一個(gè)因式,試確定m,n的值,并求出它其他的因式

數(shù)學(xué)人氣：537 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:12:11

優(yōu)質(zhì)解答

x²+3x+6是多項(xiàng)式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一個(gè)因式
觀察多項(xiàng)式有四次方且系數(shù)為1 那么另外一個(gè)因?yàn)橐欢ㄓ衳²
然后看立方項(xiàng) 另外一個(gè)因式有x²與3x 相乘是3x³ 但是多項(xiàng)式是-6x³
所以要求的因式一次項(xiàng)應(yīng)該是-9x
最后看常數(shù)為36 所求的因式的常數(shù)項(xiàng)也應(yīng)該是6
所以要求的因式為x²-9x+6
（x²+3x+6）（x²-9x+6） =x⁴-6x³-15x²-36x+36 與x⁴-6x³+mx²+nx+36
比較系數(shù) 易知 m=-15 n=-36