作∠B的平分線,交AC于D,因為
∵ ∠B=2∠C
∴ ∠ABD=∠C
又∵ ∠A=∠A
∴ △ABD∽△ACB
∴ AB：AC=AD：AB=BD：BC
AB：AC=AD：AB
∴ AB的平方=AC·AD………………①
AB：AC=BD：BC
∴ AB·BC=AC·BD
又∵ ∠DBC=∠C
∴ BD=DC
∴ AB·BC=AC·DC……………………②
①+②可得
AB的平方+AB·BC=AC·AD+AC·DC=AC·（AD+DC）=AC的平方
已知：在△ABC中∠B=2∠C.求證：AB²+AB×BC=AC²
已知：在△ABC中∠B=2∠C.求證：AB²+AB×BC=AC²
數(shù)學人氣：996 ℃時間：2020-05-26 15:43:52
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知a,b,c是△ABC的三條邊,若a²+b²+c²＝ab+ac+bc,試判斷△ABC是什么三角形?
- 已知abc=1,a+b+c=2,a²+b²+c²=3,則1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)的值是（ ）
- 已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC是（ ?。?A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
- 已知：在△ABC中,AB²+AC²=BC²
- 已知:三角形ABC的三個角度數(shù)的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求證:c²=2a的平方.
- 如果你是一只丑小鴨當你變成一只天鵝時你會怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個球體嗎
- 已知a，b為實數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（ ） A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對這種高濃度菌液進行稀釋,而是直接進行觀察計數(shù),那么當測量其每毫升菌液中所含酵母菌的個數(shù)時,在數(shù)值上會產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認為你這樣做是不對的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie