設(shè)a1,a2,a3.an是齊次線性方程組AX=0的一個基礎(chǔ)解系,證明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+as,.Bs=a1+a2+.as-1也是該方程的基礎(chǔ)解系.
設(shè)a1,a2,a3.an是齊次線性方程組AX=0的一個基礎(chǔ)解系,證明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+as,.Bs=a1+a2+.as-1也是該方程的基礎(chǔ)解系.
我想,這個題就是證明向量組等價,也就是證明向量組線性表示.該怎么辦呀?
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數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-01-29 15:20:24
優(yōu)質(zhì)解答
(b1,...,bs)=(a1,...,as)KK=0 1 1 ...1 11 0 1 ...1 11 1 0 ...1 1.1 1 1 ...0 11 1 1 ...1 0|K| = (s-1)(-1)^(s-2) ≠ 0故 K 可逆所以 (a1,...,as)=(b1,...,bs)K^-1所以 a1,...,as 可由 b1,...,bs 線性表示故兩個向...
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