（1）f′（x₀）=x²+2ax+b，由題設(shè)知f′（-1）=0
∴b=2a-1
韋達(dá)定理得另一極值點x=-b=1-2a，因為x=-1為極大值點
故1-2a＞-1，
∴a＜1
（2）f（x）在（-∞，-1）上遞增，在（-1，1-2a）遞減，在（1-2a，+∞）上遞增，
故當(dāng)x∈[-1，2]時，分情況如下：
①1-2a≥2，即a≤-

1

2

時，f（x）在x∈[-1，2]上單調(diào)遞減
∴f（x）_min=f（2）=8a+

2

3

=-

2

3

，
解得a=-

1

6

，不合條件，舍去
②1-2a＜2，即-

1

2

＜a＜1時，
∴f（x）_min=f（1-2a）=

1

3

(1?2a)2(a?2)=-

2

3

，
化簡得a（2a-3）²=0，a=0或a=

3

2

，取a=0
綜上，故所求的a=0．