點(diǎn)P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.求證:kPA·kPB為定值
點(diǎn)P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.求證:kPA·kPB為定值
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線AB的方程為Ax+By=0,點(diǎn)A(x1,y1)點(diǎn)B(-x1,-y1),P(x0,y0)則kPA*kPB=(y0-y1)(y0+y1)/[(x0-x1)(x0-x1)]=(y0^2-y1^2)/(x0^2-x1^2)又因?yàn)閤^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),所以(x1,y1),(x0,y0)都滿足y^2=b^2*(1-x^2/a^2)解得k...
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