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  • 已知函數(shù)y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求該函數(shù)的最大值和最小值,并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)

    已知函數(shù)y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求該函數(shù)的最大值和最小值,并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)
    所對(duì)應(yīng)的自變量x的值
    數(shù)學(xué)人氣:383 ℃時(shí)間:2019-10-10 08:17:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    此函數(shù)是拋物線y=(x-1)^2-1,(-2≤x≤a),頂點(diǎn)(1,-1)
    對(duì)函數(shù)求導(dǎo)y'=2x-2,即x=1時(shí)取極值點(diǎn),即頂點(diǎn)處取最小值點(diǎn)
    當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取最小值y=-1
    函數(shù)圖象與x軸交于(0,0),(2,0)
    當(dāng)x=-2時(shí),y=8,
    最大值分兩種情況,當(dāng)-2≤a≤4時(shí),最大值為y=8,此時(shí)x=-2或4
    當(dāng)a>4時(shí),最大值為y=a^2-2a ,此時(shí)x=a
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