一樓和三樓只是指出了解的一種情況,二樓看錯了.應(yīng)解答如下：
設(shè)P(x,y)為曲線C上的任意一點,依題意有等式：√[x²+(y+2)²]-|y|=2,下面分情況討論.
當(dāng)y大于等于0時,√[x²+(y+2)²]-y=2,即有√[x²+(y+2)²]=y+2,兩邊平方得x²+(y+2)²=(y+2)²,得x²=0,即有x=0,這就是此時曲線的方程,其圖像就是y軸的正半軸（包括零點）.
當(dāng)y小于0時,√[x²+(y+2)²]+y=2,得到x²+8y=0（y小于0）. （注：此時也可根據(jù)拋物線的第二定義做）
綜上,這條曲線的方程為：
x=0 (y大于等于0）
x²+8y=0（y小于0）