用數(shù)學(xué)歸納法證明下面各題!其中n為自然數(shù).
用數(shù)學(xué)歸納法證明下面各題!其中n為自然數(shù).
第一題:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6
第二題:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3)
第三題:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因數(shù)
第一題:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6
第二題:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3)
第三題:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：690 ℃時(shí)間：2019-08-17 13:52:24
優(yōu)質(zhì)解答
第三題設(shè)9/[10^(k+1)]+3(10^k)+5成立,則則n=k+1時(shí),9/{[10^(k+1)]+3(10^k)+5}*10,9/[10^(k+2)]+3(10^(k+1))+50,同時(shí)9/-45,9/10^(k+2)]+3(10^(k+1))+50-45,第二題:設(shè)1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2k-1)^3-(2k)^3=-n^2(4k+3）,...
我來(lái)回答
類似推薦
- 證明6能整除（6^n-3^n-2^n)-1,其中n為奇數(shù)
- 1+2+3+…+n=1/2n(n+1)和1^2+2^+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)是由什么推導(dǎo)而來(lái)的或者是怎么化簡(jiǎn)的?
- 1+1/2+1/3+1/4+.+1/(2的N次方-1）小于等于N
- N個(gè)平面最多可以將空間分為幾部分?并用數(shù)學(xué)歸納發(fā)證明.
- 數(shù)列｛an｝中,a≠1,a>0,a1=a+ 1/a ,an+1=a1 -1/an (n∈N),求出a2,a3,a4的值,猜測(cè)an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說(shuō)明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒(méi)找到,我打開(kāi)書(shū)包一 看沒(méi)想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ?。?A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測(cè)量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說(shuō),誰(shuí)知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過(guò)程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長(zhǎng)2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie