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  • 以△abc三邊為邊在bc的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△abd,△bce,△acf,請(qǐng)回答下列問題.

    以△abc三邊為邊在bc的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△abd,△bce,△acf,請(qǐng)回答下列問題.
    當(dāng)三角形ABC滿足什么條件時(shí)ADEF為頂點(diǎn)的四邊形不存在?
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:55:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    首先角DBA=角EBC=60度,那么同時(shí)減去角EBA也相等,那么
    角DBE=角ABC
    而BD=AB BE=BC
    所以三角形DBE全等于三角形ABC
    所以DE=AC
    而AC=AF
    所以DE=AF
    又叫角ECF=角DCB=60度,同時(shí)減去角EAC也相等
    那么角ACB=角ECF
    又AC=CF BC=EC
    所以三角形ACB全等于三角形ECF
    所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
    AD=EF DE=AF,兩組對(duì)邊相等
    所以ADEF是平行四邊形
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