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  • f(x)=a^x+b同時(shí)滿足f(0)=2,且對任意x屬于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.

    f(x)=a^x+b同時(shí)滿足f(0)=2,且對任意x屬于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.
    (1)求f(x)的解析式.(2)設(shè)函數(shù)g(x)定義域?yàn)閇-1,2],且定義域內(nèi)f(x)=g(x),求g^(-1)(x).(3)求函數(shù)y=g(x)+g^(-1)(x).
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2020-09-30 16:25:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a^x+b
    f(0)=a^0+b=1+b=2
    b=1
    f(x+1)=a^(x+1)+1
    2f(x)-1=2(a^x+1)-1=2a^x+1
    f(x+1)=2f(x)-1
    a^(x+1)=2a^x
    a=2
    f(x)=2^x+1
    g(x)=2^x+1
    g^(-1)(x)=1/g(x)=1/(2^x+1)
    y=g(x)+g^(-1)(x)=2^x+1+1/(2^x+1) 定義域?yàn)閇-1,2]
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