取CD的中點E，連結AE，BE，∵在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，
△BCD是邊長為3的等邊三角形．
∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，
△BCD的中心為G，作OG∥AB交AB的中垂線HO于O，O為外接球的中心，
BE=

3 3

2

，BG=

3

，
R=

BG2+( 1 2 AB)2

=

3+1

=2．
四面體ABCD外接球的表面積為：4πR²=16π．
故選：C．