四面體ABCD的頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根號(hào)3,BC=CD=DB=根號(hào)6,求此球表面積
四面體ABCD的頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根號(hào)3,BC=CD=DB=根號(hào)6,求此球表面積
數(shù)學(xué)人氣：405 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:02:34
優(yōu)質(zhì)解答
由于⊿BCD是等邊三角形,則球心O必在過⊿BCD的中心G且垂直于平面BCD的直線上,并且DG⊥BC,設(shè)垂足為E,連接AE,可以知道AE⊥BC,又因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面BCD,則AE⊥平面BCD.在等邊三角形BCD中,可以計(jì)算出DE=3√2/2,DG=√2,GE=...
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