若數列a1,a2,a3...滿足a1=19,a9=99,且對所有n>=3,An表示數列的前n-1項的算術平均數,則a2=?
若數列a1,a2,a3...滿足a1=19,a9=99,且對所有n>=3,An表示數列的前n-1項的算術平均數,則a2=?
數學人氣：834 ℃時間：2019-12-07 11:24:13
優(yōu)質解答
對于n>=3,可以證明An=A(n+1)=A(n+2)=…… 所以A3=A4=……=A9=99 而A3=(A1+A2)/2=99 解得A2=179An=A(n+1)=A(n+2)=……的證明：An=(A1+……+A(n-1))/(n-1) 所以A1+……+A(n-1)=（n-1）/An于是A(n+1)=(A1+……+A(n-1)+A...
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