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已知直線kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,且有OM=OA+OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)k=_.
已知直線kx-y+1=0與圓C:x
2
+y
2
=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,且有
OM
=
OA
+
OB
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)k=______.
數(shù)學(xué)
人氣:105 ℃
時(shí)間:2019-12-08 16:12:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB的中點(diǎn)為D,有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
,|
OM
|=2|
OD
|=R=2,
∴|
OD
|=1.
由點(diǎn)到直線的距離公式得 1=
|0?0+1|
k
2
+1
,解得k=0,
故答案為 0.
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