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  • 已知直線kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,且有OM=OA+OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)k=_.

    已知直線kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,且有
    OM
    OA
    +
    OB
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)k=______.
    數(shù)學(xué)人氣:105 ℃時(shí)間:2019-12-08 16:12:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB的中點(diǎn)為D,有
    OM
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ,|
    OM
    |=2|
    OD
    |=R=2,
    ∴|
    OD
    |=1.
    由點(diǎn)到直線的距離公式得 1=
    |0?0+1|
    k2+1
    ,解得k=0,
    故答案為 0.
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