數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2nπ3-sin2nπ3），其前n項和為Sn，則S30為_．
數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
-sin2
），其前n項和為Sn，則S30為______．
| nπ |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
數(shù)學人氣：853 ℃時間：2020-03-29 14:44:57
優(yōu)質解答
∵an=n2（cos2nπ3-sin2nπ3）=n2cos2nπ3∴S30＝12?cos2π3+22cos4π3+32cos2π+…+302cos20π=?12×1?12×22+32?12×42?12×52+62+…?12×282?12×292+302=?12[1+22-2×32）+（42+52-62×2）+…+（282+292...
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