（1）因為2^x+t≠0恒成立，所以t≥0，（2分）
當t=0時，y=f（x）的值域為（-∞，1）；（4分）
當t＞0時，由y＝1?

2

2x+t

得，2x＝

2?t+ty

1?y

＞0，
因而

y?(1? 2 t )

y?1

＜0
即y=f（x）的值域為(1?

2

t

，1)．（6分）
（2）由y=f（x）是奇函數(shù)得t=1，所以f(x)＝1?

1

2x+1

（8分）
f(x)?g(x)＝1?

2

2x+1

?(2?2x?1)，f(x)?g(x)＝4?[

2

2x+1

+2(2x+1)]≤0（11分）
當“=”成立時，必有

2

2x+1

＝2(2x+1)，即2^x=0，此式顯然不成立．（13分）
所以對任意實數(shù)x都有f（x）＜g（x）
即y=f（x）的圖象在g（x）=2^x+1-1圖象的下方．（14分）