1.根據(jù)題意得：A（-2,0）,D(0,4)
設(shè)M（x,y）則,AM(x+2,y),AD(2,4)
∵ΔAMD為等腰直角三角形,且A為直角頂點(diǎn).
∴AM┴AD,AM=AD
∴2(X+2)+4y=0,(x+2)²+y²=2²+4²
解方程組得,x=-6,y=2或x=2,y=-2.
即M(-6,2)或M(2,-2)
2.做AO┴BD,交BD于點(diǎn)O.
∵四邊形ABCD為正方形.GF┴BD
∴AD=根號(hào)(2²+4²)=根號(hào)20,BD=2根號(hào)10=2PG=2AO=2BO,GF=BG
∵PO+OG=PG,BG+GO=BO
又PG=BO
∴PO=BG=GF
在ΔAPO和ΔPFGH中,AO=PG,∠AOP=∠PGF=90°,PO=GF
∴ΔAPO和ΔPFG全等
∴AP=PF,∠PAO=∠FPG
又∠PAO+∠APO=90°.∴∠APO+∠FPG=∠APF=90°
∴AP與PF垂直且相等.