如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AD=5，在AD邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與△DPC相似？若存在，求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AD=5，在AD邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與△DPC相似？若存在，求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-01-30 06:48:47
優(yōu)質(zhì)解答
存在．理由如下：∵AD∥BC，AB=CD=2，∴梯形ABCD為等腰梯形，∴∠A=∠D，∴當(dāng)ABCD=APDP時(shí)，△ABP∽△DCP，即22=APDP，所以AP=DP，而AD=5，所以AP=12AD=52；當(dāng)ABDP=APDC時(shí)，△ABP∽△DPC，即2DP=AP2，所以AP（5-AP）=...
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