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  • 現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2015按圖3-2-2中方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)長(zhǎng)方形框出

    現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2015按圖3-2-2中方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)長(zhǎng)方形框出
    框中的數(shù)是10、11、12、13、17、18、19、20、24、25、26、27、31、32、33、34
    問(wèn):要使長(zhǎng)方形框出的16個(gè)數(shù)的和分別等于2000,2014,是否有可能?試說(shuō)明理由;若有可能,請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)(大家?guī)蛶兔Π?都做哭了!)
    數(shù)學(xué)人氣:679 ℃時(shí)間:2019-08-18 03:51:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)這是一元一次方程的題目

    設(shè)第8個(gè)是x,則7,6,5個(gè)數(shù)分別是x-1,x-2,x-3,則4,3,2,1個(gè)數(shù)分別是x-7,x-8,x-9,x-10
    則第9,10,11,12個(gè)數(shù)分別是x+4,x+5,x+6,x+7,
    則第13,14,15,16個(gè)數(shù)分別是x+11,x+12,x+13,x+14

    所以可列方程:
    x-7+x-8+x-9+x-10+x+x-1+x-2+x-3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+11+x+12+x+13+x+14=2000
    整理得:16x+32=2000
    解得:x=123
    123-10=113123+14=137
    答:最小的數(shù)是113最大的數(shù)是137

    但如果是2004則可列方程:
    16x+32=2014
    解得:x=123.875
    只是不是整數(shù)
    我來(lái)回答
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