定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），
將x換為-x，有f（4-x）=-f（x），
∵x₁＜2＜x₂，且x₁+x₂＜4，
∴4-x₁＞x₂＞2，
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增，
∴f（4-x₁）＞f（x₂），
∵f（4-x）=-f（x），
∴f（4-x₁）=-f（x₁），即-f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x₁）+f（x₂）＜0，
故選：A．