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  • 如圖,在平行四邊形abcd中,∠dab和∠cda的平分線交于e,∠abc和∠bcd的平分線交于F,求證:EF=AB-BC

    如圖,在平行四邊形abcd中,∠dab和∠cda的平分線交于e,∠abc和∠bcd的平分線交于F,求證:EF=AB-BC
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:01:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)AE交BC于G,延長(zhǎng)CF交AB于H
    在平行四邊形ABCD中
    角A=角C,AE平分角A CF平分角C
    角bcf=角bae
    AB平行CD
    角dge=角bae
    角dge=角bcf
    角b=角d dE平分角d bF平分角b
    角edg=角fbc
    ed=bf因?yàn)槠叫?br/>BCF≌EDG
    DG=BC GE=CF
    因?yàn)锳G‖CF
    EF‖=CG
    CG=DC-DG
    EF=AB-BC
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