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  • 求下列條件下數(shù)列的通項數(shù)列公式an 1.Sn=2*5的n次方-2 2.若S1=1,S(n+1)=3Sn+2

    求下列條件下數(shù)列的通項數(shù)列公式an 1.Sn=2*5的n次方-2 2.若S1=1,S(n+1)=3Sn+2
    數(shù)學人氣:671 ℃時間:2020-05-09 10:20:38
    優(yōu)質解答
    1.n>1時,Sn=2*5^n-2,S(n-1)=2*5^(n-1)-2
    an=Sn-S(n-1)=4*2*5^(n-1) =8*5^(n-1)
    n=1時,a1=S1=2*5-2=8=8*5^0
    所以通項即為:an=8*5^(n-1)
    2.n=1時,a1=S1=1
    n>1時,S(n+1)=3Sn+2+2,即S(n+1)+1=3(Sn+1)=3*3(Sn-1+1)=3^n(S1+1)=2*3^n
    Sn+1=2*3^(n-1)
    S(n-1)+1=2*3^(n-2)
    an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-2)*2=4*3^(n-2)
    所以通項為:n=1時,a1=1;n>1時,an=4*3^(n-2)
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