已知關(guān)于x的方程4x^2-2(m-1)x+m=0的兩根是某直角三角形倆個(gè)銳角的正玄求m的值
已知關(guān)于x的方程4x^2-2(m-1)x+m=0的兩根是某直角三角形倆個(gè)銳角的正玄求m的值
數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時(shí)間：2020-03-25 11:57:29
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設(shè)方程的兩個(gè)根：x1為sinA,x2為sinB,因?yàn)榉匠痰膬筛悄持苯侨切蝹z個(gè)銳角的正玄,所以x2也就是sinB等同于cosA（A+B=90°）,這樣x1+x2=sinA+sinB=sinA+cosA=-[-2(m-1)]/4,x1*x2=sinA*sinB=sinA*cosA=m/4.因?yàn)?sinA+cosA)^2=1+2*sinA*cosA,所以={-[-2(m-1)]/4}^2=1+2*m/4,整理得m^2-4m-3=0,解得：m1=2+√7,m2=2-√7
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