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  • 已知{an},{bn}都是等比數(shù)列,它們的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且Sn/Tn=(3的n次方+1)/4,對(duì)n屬于N心恒成立,則a(n+1)/b(n+1)= A.3的n次方 B.4的n次方 C.3的n次方或4的n次方 D.(4/3)的n次方

    已知{an},{bn}都是等比數(shù)列,它們的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且Sn/Tn=(3的n次方+1)/4,對(duì)n屬于N心恒成立,則a(n+1)/b(n+1)= A.3的n次方 B.4的n次方 C.3的n次方或4的n次方 D.(4/3)的n次方
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時(shí)間:2019-11-04 12:09:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1/b1=S1/T1=(3+1)/4=1
    Sn/Tn=(3ⁿ+1)/4
    =[(9ⁿ-1)/(9-1)]/[(3ⁿ-1)/(3-1)]
    =[a1·(9ⁿ-1)/(9-1)]/[b1·(3ⁿ-1)/(3-1)]
    a(n+1)/b(n+1)=a1·9ⁿ/(b1·3ⁿ)
    =3ⁿ
    選A能確定嘛?今年四川資陽的期末題,我選的C,也有的同學(xué)選的D,最后一道題都坑能確定。
    本題不能去求公比,會(huì)非常繁瑣。其實(shí)就是考察公式變形的能力。如果知道方法,秒秒鐘搞定。
    題目中4ⁿ是混淆視聽的,你其實(shí)用4ⁿ反代一下就知道了。所以,如果你不會(huì)上面的解法,也可以用排除法,排除掉包含4的選項(xiàng)。
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