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  • 在三角形ABC中,abc分別是角ABC的對(duì)邊,向量m=(2b-c,cosC),向量n=(a,cosA)m平行n,求角A大小.

    在三角形ABC中,abc分別是角ABC的對(duì)邊,向量m=(2b-c,cosC),向量n=(a,cosA)m平行n,求角A大小.
    數(shù)學(xué)人氣:373 ℃時(shí)間:2019-09-29 04:54:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    由向量M平行向量N得:
    (2b-c)/a=cosC/cosA
    用正弦定理:sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得
    (4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此時(shí)已可將2r消去得
    (2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
    交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB兩邊消去sinB得2cosA=1即A=60°
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