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  • 向量a、向量b不共線,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若點(diǎn)C在直線AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求證:x/m+y/n=1

    向量a、向量b不共線,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若點(diǎn)C在直線AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求證:x/m+y/n=1
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:41:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    注意到 C在直線AB上
    則向量AC與向量AB平行
    向量AC=向量OC-向量OA=(x-m)*向量a+y向量b
    向量AB=向量OB-向量OA=-m向量a+n向量b
    由平行,所以(x-m)/-m=y/n
    即x/m+y/n=1
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