在數(shù)列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整數(shù),
在數(shù)列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整數(shù),
1 求 Sn和an的表達(dá)式
2求證：S1分之一+S2分之一+S3分之1+.+Sn分之一＜2.
2后面的是根號
1 求 Sn和an的表達(dá)式
2求證：S1分之一+S2分之一+S3分之1+.+Sn分之一＜2.
2后面的是根號
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-04-03 10:40:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵2√Sn=an+1,∴Sn=(an+1)^2 /4∴S(n-1)=(a(n-1)+1)^2 /4兩式相減,得到an=Sn-S(n-1)= 1/4*(an^2-a(n-1)^2) + 1/2*(an-a(n-1)) 化簡得(an+a(n-1))*(an-a(n-1)-2)=0,由于任意an>0,所以an-a(n-1)-2=0,即an=2+a(n-1),即a...
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