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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求這個二次函數(shù).
已知二次函數(shù)f(x)=ax
2
+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求這個二次函數(shù).
數(shù)學(xué)
人氣:661 ℃
時間:2020-02-05 13:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=ax
2
+bx+c滿足f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,
即經(jīng)過A(2,0),B(-5,0),C(0,1)三點,
∴
4a+2b+c=0
25a?5b+c=0
c=1
,
解得:
a=?
1
10
b=?
3
10
c=1
,
因此,這個二次函數(shù)的解析式是f(x)=
?
1
10
x
2
?
3
10
x+1.
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