若1/2+x+y=1（x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為?求詳解
若1/2+x+y=1（x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為?求詳解
數(shù)學(xué)人氣：118 ℃時(shí)間：2020-09-19 03:33:19
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1/2+x+y=1x+y=1/22(x+y)=11/x+a/y>=8恒成立,即有(1/x+a/y)*2(x+y)>=8恒成立.即有1+y/x+ax/y+a>=4y/x+ax/y>=3-a又y/x+ax/y>=2根號(hào)y/x*ax/y=2根號(hào)a故有3-a=0(根號(hào)a+3)(根號(hào)a-1)>=0即有根號(hào)a-1>=0,(由于根號(hào)a+3>0)即有:...
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