證明：分別連接AE、AF，∵菱形ABCD，
∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，CE=CF，
∴點A在EF的垂直平分線上，點C在EF的垂直平分線上，
∴EF⊥AC．
如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF，求證：EF⊥AC．
如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF，求證：EF⊥AC．
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-03-29 20:25:46
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證明：分別連接AE、AF，∵菱形ABCD，
∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，CE=CF，
∴點A在EF的垂直平分線上，點C在EF的垂直平分線上，
∴EF⊥AC．
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