設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),且f(x)arctan(x^2)=2x[1-F(x)]/(1+x^4),若F(x)有一條水平漸近線y=2,求f(x).
設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),且f(x)arctan(x^2)=2x[1-F(x)]/(1+x^4),若F(x)有一條水平漸近線y=2,求f(x).
數(shù)學(xué)人氣：792 ℃時(shí)間：2020-03-29 17:53:19
優(yōu)質(zhì)解答
F'(x)/(1-F(x))=1/arctanx^2*2x/(1/+x^4),兩邊積分得:-ln(1-F(x))=ln(arctanx^2)+lnC Carctanx^2(1-F(x))=1,F(x)=1-1/Carctanx^2,因y=2是水平漸近線,C=-2/pi,所以,F(x)=1+2/piarctanx^2 f(x)=F'(x)=(4/pi^2)2x/(1+x^...
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