由題意知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且c=√3,則焦距2c=2√3
設(shè)過(guò)F1,且垂直于F1F2的弦的兩個(gè)端點(diǎn)為A.B
則弦長(zhǎng)|AB|=1,|AF1|=|AB|/2=1/2
在Rt△AF1F2中,由勾股定理可得：
|AF2|²=|AF1|²+|F1F2|²=1/4 +12＝49/4
解得|AF2|=7/2
則由橢圓的定義可知2a=|AF1|+|AF2|=1/2 +7/2=4,即a=2
又c=√3,則b²=a²-c²=1
所以此橢圓的方程是x²/4 +y²=1
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-根號(hào)3,0),F2(根號(hào)3,0),通過(guò)F1,且垂直于F1F2的弦長(zhǎng)為1,求此橢圓的方程
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-根號(hào)3,0),F2(根號(hào)3,0),通過(guò)F1,且垂直于F1F2的弦長(zhǎng)為1,求此橢圓的方程
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