在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)Y=√3X+3√3的圖像與X軸交于點(diǎn)A,與Y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0）
連接BC（一）求證：△ABC是等邊三角形
點(diǎn)P在線段BC的延長線上，連結(jié)AP作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D并與Y軸交與點(diǎn)D，分別連接EA,EP。
（1）若cp=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)。
（2）若點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動，（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，求出∠ADP的度數(shù)。
（3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長線上勻速運(yùn)動，速度為每秒一個單位長度，EC與AP與點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y=S1-S2,運(yùn)動時間為t(t＞0)秒時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。