(1) (b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4)P
P =
2 0 5 6
1 3 3 6
-1 1 2 1
1 0 1 3
(2) 若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X
則 (a1,a2,a3,a4)X=(a1,a2,a3,a4)PX
所以 (P-E)X=0.
即求 (P-E)X=0 的非零解.
解得 c(1,1,1,-1)^T.
線性代數(shù)、正定矩陣、正定二次型.
線性代數(shù)、正定矩陣、正定二次型.
在R^4中有兩組基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 與 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的過渡矩陣.(2)求兩組基有相同坐標(biāo)的非零向量.
在R^4中有兩組基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 與 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的過渡矩陣.(2)求兩組基有相同坐標(biāo)的非零向量.
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