the first time 不表示連詞,只是第一次的意思.
連詞一般指承接,轉(zhuǎn)折的意思
如 and but or..
the first time, 這里的the是冠詞, 強調(diào)這一次（time）,是第一次（first）.
帶有賓語從句的復(fù)合句就是用連接詞把一個主句和一個賓語從句連接在一起.連接詞有：that(可省略),what, who, when, where, why, which, if, whether, how.
你這個句子里面,有兩個主語,the first time, 和 I, 所以需要用that從句將句子連接起來.
但是that時常何以省略.
除非：
當(dāng)主句謂語動詞帶有兩個或兩個以上賓語從句時,可以省略第一個that,其他不能省略.
I believe（that）you have done your best and that things will get best?
當(dāng)it作形式賓語時
She made it clear that she had nothing to do with him．
當(dāng)賓語從句前置時
That our team will win,I believe．
希望能幫到樓主