答案是5/2.
由題目易知AA1是三棱錐P-AMN 即 V(M-ANP) 的高
三棱錐體積V(P-AMN)=V(M-ANP) //轉(zhuǎn)換下頂點方便計算
=1/3 *S△ANP *AA1
=1/3 *S△ANP *2
=2/3 *S△ANP
=5/21
∴ S△ANP=5/14
而S△ANP=1/2 *NP*AK
由AK:AC=AB:BC 求得：AK=2/（√5） //（√5）代表根號下5.
∴S△ANP=1/2 *NP * 2/（√5）=NP/（√5）=5/14
∴BP=BN-NP=（√5）/2 - 5*（√5）/14=（√5）/7
∴NP/PB=5（√5）/14 / （√5）/7=5/2
打完收工!