設(shè)m,n屬于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展開式中x的系數(shù)是19,當m,n變化時,求x2系數(shù)的最小值.
設(shè)m,n屬于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展開式中x的系數(shù)是19,當m,n變化時,求x2系數(shù)的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時間：2020-03-14 10:33:21
優(yōu)質(zhì)解答
一次項系數(shù)就是m＋n=19,而x²項的系數(shù)是(1/2)[m(m－1)＋n(n－1)]=(1/2)[m²－m＋(19－m)(18－m)]=(1/2)[2m²－38m＋342],當且僅當m=19/2時去的最小值,則取m=9時,n=10或m=10時n=9,此時取得最小值81.
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