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    求證,如果n為自然數,則(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方數
    

    求證,如果n為自然數,則(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方數
    

    數學人氣：964 ℃時間：2019-08-21 12:48:38
    

    優(yōu)質解答
    

    證明：
    (n^2+n)(n^2+5n+6)+1
    =n(n+1)(n+2)(n+3)+1
    =[n(n+3)]*[(n+1)*(n+2)]
    =(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1
    =(n^2+3n)^2+2*(n^2+3n)+1
    =(n^2+3n+1)^2
    所以(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方數
    

    我來回答
    

    

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